交通事故は「不法行為」ですので、基本的には事故の日（損害及び加害者を知った日）から3年で時効となり、相手方に損害賠償請求ができなくなります。ただ、ひき逃げ等で、事故の相手方がわからず、請求ができなかったというような場合は、事故の日から20年間は請求できます。

　ただ、自賠責保険の時効は、2年ですので注意してください。

　後遺症についての損害賠償は、後遺症の「症状固定日」（後遺症の医師の診断が出た日）から、時効が進行します。

 　いずれにしても、相手方と話し合いがつかない場合に放置しておくと、損害賠償請求権が時効によりなくなってしまう、ということになりますので、早めに対処されてください。

応じてはいけません。交通事故を起した場合、必ずすぐに警察への届出をしてください。交通事故の加害者であれば、警察への届出義務がありますし、警察へ届出をしていないと、保険金請求の際に必要な交通事故証明書が発行されません。また、相手方が、そのときは「修理費は全額支払う。」と言っていたとしても、後で事故態様に争いが生じ、深刻なトラブルとなることもあります。したがって、加害者が警察への届出をしなければ、被害者の方から届け出をしておく必要があります。